Matematika Trokut

Izbornik

Dobrodošli
Matematičke formule
Matematički priručnik
Matematičke pitalice
Matematika i priroda
Zbirka zadataka

Reklama

Dinamički izbor

Skupovi točaka u ravnini

Uvod - skupovi točaka u ravnini

Pravac, polupravac i dužina

Međusobni odnos dvaju pravaca u ravnini

Kružnica, krug i dijelovi kruga

Trokut

Presjekom dviju poluravnina nastaje kut

Točka V je vrh kut, polupravci a i b su krakovi kuta

Presjekom triju poluravnina nastaje trokut.

Točke A,B,C su vrhovi trokuta

Dužine

su stranice trokuta

|AB|=c |BC|=a |AC|=b

S obzirom na duljine stranica trokut može biti raznostraničan, jednakokračan i jednakostraničan.

Raznostraničan trokut ima sve tri stranice različite duljine. Jednakostraničan trokut ima sve tri stranice jednake duljine, a jednakokračan ima dvije stranice jednake duljine. Stranice jednake duljine zovu se krakovi, a treća stranica osnovica.

Ako su dvije stranice trokuta međusobno okomite trokut je pravokutan.

Stranice koje su međusobno okomite zovu se katete, a treća hipotenuza (najdulja).

Stranice

su katete a

hipotenuza

Formule

Površina pravokutnog trokuta jednaka je umnošku duljina njegovih kateta podjeljeno s dva

|AC|=a |BC|=b P=(a•b) : 2

Opseg se izračunava sa tri načina, a svaki je karakterističan za vrstu trokuta:

Jednakostranični trokut: 3a

Jednakokračni trokut: 2a+b

Raznostranični trokut: a+b+c

Kod jednakostraničnog trokuta imamo i sve jednake kuteve, kod jednakokračnog trokuta imamo 2 jednaka i 1 različit kut, a kod raznostraničnog trokutaimamo tri različita kuta.

Zbroj sva tri kuta u trokutu uvijek iznosi $α (a l f a) + β (b e t a) + γ (g a m a) = 180$

Primjer zadatka:

Ako je: $α$ =70, $β$ =80, $γ$ =?

$α$ + $β$ + $γ$ =180

70+80+ $γ$ =180

$γ$ =180-80-70=30

Više o trokutima