Izbornik
Dobrodošli
Matematičke formule
Matematički priručnik
Matematičke pitalice
Matematika i priroda
Zbirka zadataka

Reklama


Dinamički izbor

Djeljivost prirodnih brojeva


Djeljivost


Djeljivost s 2,3,5,9 i 10


Djeljivost razlike, zbroja i umnoška


Prosti i složeni brojevi


Rastavljanje složenih brojeva na proste faktore


Zajednički djelitelji i najveći zajednički djelitelj


Zajednički višekratnici i najmanji zajednički višekratnik





Gore

Zajednički višekratnici i najmanji zajednički višekratnik


Višekratnici prirodnog broja su svi brojevi koji su djeljivi s tim brojem. Prirodni broj ima beskonačno višekratnika.

Primjer: Višekratnici broja 5 su: 5,10,15,20,25,...

Višekratnici broja n su 1•n,2•n,3•n,4•n,5•n,...

Zajednički višekratnici dvaju ili više brojeva su brojevi koji su djeljivi s svim zadanim brojevima

   Primjer: 

      Višekratnici broja 5 su: 5,10,15,20,25,30,35,40,45,...

      Višekratnici broja 4 su 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,...

      Zajednički višekratnici brojeva 5 i 4 su 20,40,...  Zadani brojevi imaju beskonačno mnogo zajedničkih       višekratnika.

Najmanji zajednički višekratnik dvaju ili više brojeva je najmanji prirodni broj koji je djeljiv sa svim zadanim brojevima. 

     Primjer: Najmanji zajednički višekratnik od brojeva 4 i 5 je 20 kraće pišemo V(4,6)=12

Najmanji zajednički višekratnik dvaju relativno prostih brojeva jednak je njihovom umnošku

   Primjer: V(7,9)=7•9=63

Najmanji zajednički višekratnik dvaju ili više brojeva računa se na način da se zadani brojevi rastave na proste faktore, a zatim pomnoše zajednički faktori i oni koji nisu zajednički. 

Ako zadani brojevi imaju više jednakih faktora tada se uzimaju faktori od onog broja koji ih ima najviše.

   Primjer

      6=2*3

      12=2*3*2

      18=2*3*3

      V(6,12,18)=2*3*2*3=36

Ako su dva broja međusobno djeljiva onda je manji od njih njihov najveći zajednički djelitelj, a veći od njih njihov najmanji zajednički  višekratnik.

   Primjer D(10,60)=10   V(10,60)=60