Izbornik
Dobrodošli
Matematičke formule
Matematički priručnik
Matematičke pitalice
Matematika i priroda
Zbirka zadataka

Reklama


Dinamički izbor

Djeljivost prirodnih brojeva


Djeljivost


Djeljivost s 2,3,5,9 i 10


Djeljivost razlike, zbroja i umnoška


Prosti i složeni brojevi


Rastavljanje složenih brojeva na proste faktore


Zajednički djelitelji i najveći zajednički djelitelj


Zajednički višekratnici i najmanji zajednički višekratnik





Gore

Zajednički djelitelji i najveći zajednički djelitelj


Djelitelj (divizor) broja a je svaki broj s kojim je broj a djeljiv

   Primjer: Djelitelji broja 18 su 1,2,3,6,9,18. Kraće napisano d(20)=1,2,3,6,9,18

 Zajednički djelitelji dvaju ili više brojeva su brojevi s kojima su djeljivi svi zadani brojevi

   Primjer:

      d(20)=1,2,4,5,10,20 

      d(18)=1,2,3,6,9,18

      Zajednički djelitelji brojeva 20 i 18 su brojevi 1,2 Kraće piemo: zd(12,18)=1,2

 Najveći zajednički djelitelj dva ili više brojeva je najveći broj s kojim su svi zadani brojevi djeljivi.

   Primjer: Najveći zajednički djelitelj brojeva 20 i 18 je 2 Kraće pišemo D(18,20)=2
 
Ako je najveći zajednički djelitelj dvaju ili više brojeva 1 tada su to relativno prosti brojevi

Najveći zajednički djelitelj dvaju ili više brojeva izračunava se na način da rastavimo zadane brojeve na proste faktore i zatim pomnožimo samo njihove zajedničke faktore.

Ako zadani brojevi imaju više jednakih faktora tada se uzimaju  samo faktori od onog broja gdje ih je najmanje

   Primjer:

      D(18,28,40)=2

      18=2•3•3 

      28=2•14=2•2•7

      40=5•2•2•2

      D(12,30,60)=2•3=6

      12=2•23

      30=5•23

      60=5•2•2•3