Izbornik
Dobrodošli
Matematičke formule
Matematički priručnik
Matematičke pitalice
Matematika i priroda
Zbirka zadataka

Reklama


Dinamički izbor

Opća jednadžba pravca


Ekplicitna i implicitna jednadžba pravca


Jednadžba pravca kroz dvije točke


Usporedni i okomiti pravci


Sjecište dvaju pravaca i grafičko rješavanje sustava





Gore

Jednadžba pravca kroz dvije točke


Ako su zadane dvije točke pravca možemo ga nacrtati i odrediti jednadžbu pravca.

   Primjer:

   Nacrtaj pravac koji prolazi točkama A(1,3) i B(2,4) i odredi njegovu eksplicitnu jednadžbu.

     Eksplicitna jednadžba pravca je y=ax+b. Uvrstimo u nju vrijednosti točke A i nakon toga vrijednosti       točke B te dobijemo dvije linearne jednadžbe s  dvije nepoznanice.

      3=a+b   |•-1

      4=2a+b   

      _______   

      -3=-a-b

      4=2a+b

      _______   zbrojimo   1=-a-b+2a+b    a=1   3=1+b   b=2

      Iz toga proizlazi da je jednadžba pravca y=x+ 2

 

Graf linearne jednadžbe

 

Jednadžbu pravca kroz dvije točke možemo odrediti i pomoću formule uz uvijet da su x1≠x2

Formula pravca  gdje su x1 i y1 koordinate prve, a x2 i y2 koordinate druge točke pravca.

Ako je x1=x2 onda je pravac paralelan s ordinatom.

   Primjer:

 

Primjer jednadzbe pravca

 

 Jednadžbu pravca možemo odrediti i kroz jednu točku ako nam je poznat koeficijent smjera po formuli y-y1=a(x-x1)

   Primjer: T(2,3) i koeficijent smjera a=3

      y-3=3(x-2)

      y-3=3x-6  

      -3x+y+3=0

      3x-y-3=0  -> opća jednadžba pravca